دانشگاه پوناتو مشاهده و دانلود دروس بهترین دانشگاه های دنیا
جبر خطی
جبر خطی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی فضاهای برداری و نگاشت‌های خطی بین آن‌ها می‌پردازد. این بررسی علاوه بر مطالعه‌ی خطوط، صفحات و زیرفضاها، ویژگی‌های مشترک تمام فضاهای برداری را نیز پوشش می‌دهد. تکنیک‌های استخراج‌شده از جبر خطی در هندسه تحلیلی، مهندسی، فیزیک، علوم طبیعی، علوم کامپیوتر، انیمیشن و نیز علوم اجتماعی (به‌ویژه اقتصاد) کاربردی است. با توجه به اینکه نظریه‌های موجود در جبر خطی بسیار قوی هستند، در بسیاری موارد برای تخین مدل‌های ریاضیاتی غیرخطی نیز از این مدل‌ها استفاده می‌شود. جبر خطی معمولاً شامل مطالعه موارد زیر است:- فضاهای برداری
- تبدیل‌های خطی
- زیرفضاها، بسط و پایه‌های فضاها
- نظریه ماتریس‌ها
- مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
- فضاهای ضرب داخلی
دوره جبر خطی دانشگاه MIT
در این دوره از جبر خطی که در ترم پائیز سال ۱۹۹۹ در دانشگاه MIT برگزار شده است، گیلبرت استرانگ استاد مشهور دانشگاه MIT به معرفی مفاهیم اصلی جبر خطی و نظریه‌ی ماتریس‌ها می‌پردازد.این دوره شامل ۳۵ جلسه است که تمامی جلسه‌ها دارای زیرنویس انگلیسی هستند. یکی از ویژگی‌های خوب این درس استاد آن یعنی پروفسور گیلبرت استرانگ است که بیانی بسیار ساده دارد و زبان انگلیسی را بسیار شمرده صحبت می‌کند. مشاهده این دوره به تمامی دانشجویانی که قصد ادامه تحصیل در دانشگاه‌های انگلیسی زبان دارند توصیه می‌شود.
شما می‌توانید با کلیک بر روی عنوان هر یک از جلسات این دوره، به صورت آنلاین آن را مشاهده کنید یا فایل تصویری آن جلسه را به همراه زیرنویس، دانلود کنید.
کتاب درسی این دوره
کتاب اصلی که به عنوان منبع در این دوره استفاده می‌شود، کتاب مقدمه‌ای بر جبر خطی نوشته گیلبرت استرانگ است. ویرایش‌های مختلفی از این کتاب و حل‌المسائل آن در کتابخانه پوناتو موجود است که می‌توانید آن‌ها را با کلیک بر روی عنوان مورد نظر به رایگان دانلود کنید:مقدمه‌ای بر جبر خطی (استرانگ) (ویرایش چهارم ۲۰۰۸)مقدمه‌ای بر جبر خطی (استرانگ) (ویرایش سوم ۲۰۰۳)حل المسائل مقدمه ای بر جبر خطی (استرانگ) (ویرایش سوم ۲۰۰۳)
سایر منابع این دوره
شما می‌توانید سایر منابع مرتبط با دوره جبر خطی دانشگاه MIT (شامل بخش‌های خواندنی برای هر جلسه، تمرینات مرتبط و …) را با کلیک بر روی دگمه زیر دانلود نمائید.دانلود سایر منابع دوره آموزشی جبر خطی دانشگاه MIT
درباره استاد این دوره
خرید پستی
اگر امکان دانلود یا مشاهده آنلاین این کلاس آموزشی برای شما فراهم نیست، می‌توانید با کلیک بر روی دگمه‌ی زیر و سفارش مجموعه جبر خطی دانشگاه MIT، تمامی قسمت‌های آن را از طریق پُست درب منزل خود تحویل بگیرید.خرید پستی مجموعه جبر خطی دانشگاه MIT
- PNT1806 – جلسه ۱: هندسه معادلات خطی
- PNT1806 – جلسه ۲: حذف در ماتریس‌ها
- PNT1806 – جلسه ۳: ضرب و ماتریسهای معکوس
- PNT1806 – جلسه ۴: فاکتورگیری به شکل A=LU
- PNT1806 – جلسه ۵: ترانهادهها، جایگشتها و فضاهای R^n
- PNT1806 – جلسه ۶: فضای ستونی و فضای خنثی
- PNT1806 – جلسه ۷: حل معادله Ax = 0: متغیرهای محوری (Pivot Variables) و راهحلهای ویژه
- PNT1806 – جلسه ۸: حل معادله Ax = b: فرم سطری کاهشی R
- PNT1806 – جلسه ۹: استقلال، پایه‌های فضا و بُعد
- PNT1806 – جلسه ۱۰: چهار زیرفضای اصلی
- PNT1806 – جلسه ۱۱: فضاهای ماتریسی، رتبه یک و گرافهای دنیای کوچک
- PNT1806 – جلسه ۱۲: گرافها، شبکهها و ماتریسهای وقوع
- PNT1806 – جلسه ۱۳: مرور جلسات قبل
- PNT1806 – جلسه ۱۴: بردارها و زیرفضاهای متعامد
- PNT1806 – جلسه ۱۵: تصویر کردن به زیرفضاها
- PNT1806 – جلسه ۱۶: ماتریسهای تصویر و حداقل مربعات
- PNT1806 – جلسه ۱۷: ماتریسهای متعامد و گرام-اشمیت
- PNT1806 – جلسه ۱۸: ویژگی‌های دترمینان
- PNT1806 – جلسه ۱۹: فرمولهای دترمینان و عوامل مشترک
- PNT1806 – جلسه ۲۰: قاعده کرامر، ماتریسهای معکوس و حجم
- PNT1806 – جلسه ۲۱: مقادیر و بردارهای ویژه
- PNT1806 – جلسه ۲۲: قطریسازی و توانهای A
- PNT1806 – جلسه ۲۳: معادلات دیفرانسیل و نمائی At
- PNT1806 – جلسه ۲۴: ماتریسهای مارکوف و سریهای فوریه
- PNT1806 – جلسه ۲۵: مرور جلسات قبل
- PNT1806 – جلسه ۲۶: ماتریسهای متقارن و مثبت-معینی (Positive Definiteness)
- PNT1806 – جلسه ۲۷: ماتریسهای مختلط و تبدیل فوریه سریع
- PNT1806 – جلسه ۲۸: ماتریسهای مثبت-معین و حداقل
- PNT1806 – جلسه ۲۹: ماتریسهای مشابه و فرم جردن
- PNT1806 – جلسه ۳۰: تجزیه مقادیر منفرد (Singular Value Decomposition)
- PNT1806 – جلسه ۳۱: تبدیل‌های خطی و ماتریسهای آن‌ها
- PNT1806 – جلسه ۳۲: تغییر محور و فشردهسازی تصاویر
- PNT1806 – جلسه ۳۳: مرور جلسات قبل
- PNT1806 – جلسه ۳۴: معکوسهای چپ و راست و شبهمعکوس (Pseudo-Inverse)
- PNT1806 – جلسه ۳۵: مرور قبل از امتحان پایانی
